9класс
Страница 230 номер 831, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §24. Геометрическая прогрессия. Страница 230. Номер 831
Задание / условие:
Докажите, что если последовательность \((x_n)\) — геометрическая прогрессия, то \(x_3x_{13} = x_5x_{11}\).
Решение:
\(x_{n} = x_{1} \cdot q^{n - 1}\)
\(x_{3} = x_{1}q^{2}\)
\(x_{13} = x_{1}q^{12}\)
\(x_{5} = x_{1}q^{4}\)
\(x_{11} = x_{1}q^{10}\)
\(x_{3}x_{13} = x_{5}x_{11}\)
\(x_{1}q^{2} \cdot x_{1}q^{12} = x_{1}q^{4} \cdot x_{1}q^{10}\)
\(x_{1}^{2}q^{14} = x_{1}^{2}q^{14}\)
Левая и правая части тождественны.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
