9класс
Страница 230 номер 830, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §24. Геометрическая прогрессия. Страница 230. Номер 830
Задание / условие:
Найдите знаменатель и шестой член геометрической прогрессии \(18, 12, 8, \ldots\) .
Решение:
Первый член прогрессии \(b_{1} = 18\)
Знаменатель прогрессии \(q = \frac{b_{2}}{b_{1}} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}\)
Шестой член прогрессии
\(b_{6} = b_{1} \cdot q^{5} = 18 \cdot \left( \dfrac{2}{3} \right)^{5} = 18 \cdot \dfrac{2^{5}}{3^{5}} = 2 \cdot 3^{2} \cdot \dfrac{2^{5}}{3^{5}} = \dfrac{2^{6}}{3^{3}} = \dfrac{64}{27}\)
Ответ: \(q = \frac{2}{3};\ b_{6} = \frac{64}{27}\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
