9класс
Страница 230 номер 837, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §24. Геометрическая прогрессия. Страница 230. Номер 837
Задание / условие:
Число 486 является членом геометрической прогрессии \(2, 6, 18, \ldots\) . Найдите номер этого члена.
Решение:
Искомое число \(b_{n} = 486\)
Первый член прогрессии \(b_{1} = 2\)
Знаменатель прогрессии \(q = \frac{b_{2}}{b_{1}} = \frac{6}{2} = 3\)
Формула \(n\)-го члена геометрической прогрессии
\(b_{n} = b_{1}q^{n - 1}\)
\(q^{n - 1} = \dfrac{b_{n}}{b_{1}}\)
\(3^{n - 1} = \dfrac{486}{2}\)
\(3^{n - 1} = 243\)
\(3^{n - 1} = 3^{5}\)
\(n - 1 = 5\)
\(n = 6\)
Ответ: Искомое число 486 – шестой член прогрессии.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
