9класс
Страница 231 номер 845, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §24. Геометрическая прогрессия. Страница 231. Номер 845
Задание / условие:
При каком значении переменной \(y\) числа \(-1\), \(2y\) и \(-8\) будут последовательными членами геометрической прогрессии?
Решение:
Для геометрической прогрессии справедлива формула
\(b_{n}^{2} = b_{n - 1} \cdot b_{n + 1}\)
\((2y)^{2} = - 1 \cdot ( - 8)\)
\(4y^{2} = 8\)
\(y^{2} = 2\)
\(y = \pm \sqrt{2}\)
\(y = \sqrt{2} \Rightarrow - 1;\ 2\sqrt{2}; - 8\) - геометрическая прогрессия со знаменателем \(q = - 2\sqrt{2}\)
\(y = - \sqrt{2} \Rightarrow - 1; - 2\sqrt{2}; - 8\) - геометрическая прогрессия со знаменателем \(q = 2\sqrt{2}\)
Ответ: \(y = \pm \sqrt{2}\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
