9класс
Страница 231 номер 844, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §24. Геометрическая прогрессия. Страница 231. Номер 844
Задание / условие:
При каком значении переменной \(x\) числа \(x\), \(3x\) и 18 будут последовательными членами геометрической прогрессии?
Решение:
Для геометрической прогрессии справедлива формула
\(b_{n}^{2} = b_{n - 1} \cdot b_{n + 1}\)
\((3x)^{2} = x \cdot 18\)
\(9x^{2} = 18x\)
\(9x(x - 2) = 0\)
\(x = 0 \Rightarrow 0;\ 0;\ 18\) – не является геометрической прогрессией
\(x = 2 \Rightarrow 2;\ 6;\ 18\) – геометрическая прогрессия со знаменателем \(q = 3\)
Ответ: \(x = 2\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
