Страница 230 номер 829, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 4. Числовые последовательности. §24. Геометрическая прогрессия. Страница 230. Номер 829

Задание / условие:

Найдите знаменатель и пятый член геометрической прогрессии \(\frac{1}{216}, \frac{1}{36}, \frac{1}{6}, \ldots\) .

Решение:

Первый член прогрессии \(b_{1} = \frac{1}{216}\)

Знаменатель прогрессии \(q = \frac{b_{2}}{b_{1}} = \frac{1}{36} \cdot \frac{216}{1} = 6\)

Пятый член прогрессии \(b_{5} = b_{1} \cdot q^{4} = \frac{1}{216} \cdot 6^{4} = 6^{4} \cdot 6^{- 3} = 6\)

Ответ: \(q = 6;\ b_{5} = 6\).

Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории