9класс
Страница 230 номер 833, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §24. Геометрическая прогрессия. Страница 230. Номер 833
Задание / условие:
Выразите члены \(b_8\), \(b_{13}\) и \(b_{60}\) геометрической прогрессии \((b_n)\) через \(b_7\) и знаменатель \(q\).
Решение:
\(b_{7} = b_{1} \cdot q^{6} \Rightarrow b_{1} = \dfrac{b_{7}}{q^{6}}\)
\(b_{8} = b_{1}q^{7} = \dfrac{b_{7}}{q^{6}} \cdot q^{7} = b_{7}q\)
\(b_{13} = b_{1}q^{12} = \dfrac{b_{7}}{q^{6}} \cdot q^{12} = b_{7}q^{12 - 6} = b_{7}q^{6}\)
\(b_{60} = b_{1}q^{59} = \dfrac{b_{7}}{q^{6}} \cdot q^{59} = b_{7}q^{53}\)
Ответ: \(b_{8} = b_{7}q\); \(b_{13} = b_{7}q^{6}\); \(b_{60} = b_{7}q^{53}\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
