9класс
Страница 101 номер 381, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 2. Квадратичная функция. §11. Квадратичная функция, её график и свойства. Страница 101. Номер 381
Задание / условие:
Найдите ординату вершины параболы, фрагмент которой изображён на рисунке 67.
Решение:
Данная парабола легко получается путем переноса \(y = x^{2}\) на единицу вниз.
Проверим другим путем.
\(x_{0} = 0;\ x_{0} = - \dfrac{b}{2a} = 0;\ a \neq 0 \Rightarrow b = 0\)
Функция имеет вид \(y = ax^{2} + c\)
\(\begin{cases} (2;\ 3) \\ ( - 1;\ 0) \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 3 = a \cdot 2^{2} + c \\ 0 = a \cdot ( - 1)^{2} + c \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 3 = 4a + c \\ c = - a \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 3 = 4a - a \\ c = - a \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} a = 1 \\ c = - 1 \end{cases}\)
\(c = y(0) = - 1\)
Ответ: \(y_{0} = - 1\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
