9класс
Страница 100 номер 369, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 2. Квадратичная функция. §11. Квадратичная функция, её график и свойства. Страница 100. Номер 369
Задание / условие:
При каком значении \(b\) промежуток \((-\infty;\ 2]\) является промежутком возрастания функции \(y = -4x^2 - bx + 5\)?
Решение:
Для параболы с коэффициентом \(a < 0\) (ветви вниз) промежутком возрастания является \(x \in ( - \infty;\ x_{0}]\), где \(x_{0}\) - абсцисса вершины параболы.
\(x_{0} = - \dfrac{- b}{2a} \Rightarrow b = 2ax_{0} = 2 \cdot ( - 4) \cdot 2 = - 16\)
Ответ: \(b = - 16\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
