Страница 100 номер 367, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) \(a > 0,D > 0,c > 0, - \frac{b}{2a} > 0\);
\(a > 0\) ветви параболы направлены вверх.
\(D > 0\) уравнение имеет два корня, т.е. пересекается с осью абсцисс.
\(c > 0 \Rightarrow f(0) > 0\) точка пересечения графика с осью Y.
\(- \frac{b}{2a} > 0 \Rightarrow x_{0} > 0\) абсцисса вершины параболы.

2) \(a > 0,D = 0, - \frac{b}{2a} < 0;\)
\(a > 0\) ветви параболы направлены вверх
\(D = 0\) квадратное уравнение имеет один корень
\(- \frac{b}{2a} < 0 \Rightarrow x_{0} < 0\) абсцисса вершины параболы

3) \(a < 0,D < 0, - \frac{b}{2a} > 0;\)
\(a < 0\) – ветви параболы направлены вниз.
\(D < 0\) квадратное уравнение не имеет корней, т.е. парабола не пересекает ось X.
\(- \frac{b}{2a} > 0 \Rightarrow x_{0} > 0\) абсцисса вершины параболы

4) \(a < 0,c = 0, - \frac{b}{2a} < 0\)
\(a < 0\) ветви параболы направлены вниз
\(c = 0 \Rightarrow f(0) = 0\)
\(- \frac{b}{2a} < 0 \Rightarrow x_{0} < 0\) абсцисса вершины параболы.