9класс
Страница 100 номер 366, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 2. Квадратичная функция. §11. Квадратичная функция, её график и свойства. Страница 100. Номер 366
Задание / условие:
При каких значениях \(a\) и \(b\) парабола \(y = ax^2 + bx - 4\) проходит через точки \(C(-3;\ 8)\) и \(D(1;\ 4)\)?
Решение:
\(\begin{cases} C( - 3;\ 8) \\ D(1;\ 4) \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 8 = a \cdot ( - 3)^{2} + b \cdot ( - 3) - 4 \\ 4 = a \cdot 1^{2} + b \cdot 1 - 4 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 8 = 9a - 3b - 4 \\ 4 = a + b - 4 \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow \begin{cases} 8 = 9(8 - b) - 3b - 4 \\ a = 8 - b \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(8 = 72 - 9b - 3b - 4\)
\(12b = 72 - 4 - 8\)
\(12b = 60\)
\(b = 5\)
\(a = 8 - 5 = 3\)
Ответ: \(a = 3;\ b = 5\).
