Страница 100 номер 376, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 2. Квадратичная функция. §11. Квадратичная функция, её график и свойства. Страница 100. Номер 376

Задание / условие:

На рисунке 64 изображён график квадратичной функции \(y = ax^2 + bx + c\). Определите знаки коэффициентов \(a\), \(b\) и \(c\).

Решение:

А)

У данного графика ветви направлены вверх – \(a > 0\).

Абсцисса вершины параболы положительна,

т.е. \(x_{0} = - \frac{b}{2a} > 0 \Rightarrow b < 0\).

Точка пересечения графика с осью \(y\) отрицательна: \(c = f(0) < 0\).

Б)

У данного графика ветви направлены вниз – \(a < 0\).

Абсцисса вершины параболы отрицательна,

т.е. \(x_{0} = - \frac{b}{2a} < 0 \Rightarrow b < 0\).

Точка пересечения графика с осью \(y\) положительна: \(c = f(0) > 0\)

Ответ: А) \(a > 0\), \(b < 0,c < 0\); Б)\(a < 0\), \(b < 0\), \(c > 0\).

Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории