9класс
Страница 100 номер 375, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 2. Квадратичная функция. §11. Квадратичная функция, её график и свойства. Страница 100. Номер 375
Задание / условие:
При каком значении \(c\) наименьшее значение функции \(y = 0{,}6x^2 - 6x + c\) равно \(-1\)?
Решение:
Парабола с коэффициентом \(a = 0{,}6 > 0\) имеет ветви, направленные вверх. Ее минимальное значение – ордината вершины параболы с координатами
\(x_{0} = - \dfrac{b}{2a} = - \dfrac{- 6}{2 \cdot 0{,}6} = 5\)
\(y_{0} = y\left( x_{0} \right) = 0{,}6 \cdot 5^{2} - 6 \cdot 5 + c = - 1\)
\(0{,}6 \cdot 25 - 30 + c = - 1\)
\(c = - 1 - 15 + 30\)
\(c = 14\)
Ответ: \(c = 14\).
