9класс
Страница 100 номер 364, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 2. Квадратичная функция. §11. Квадратичная функция, её график и свойства. Страница 100. Номер 364
Задание / условие:
При каких значениях \(p\) и \(q\) график функции \(y = x^2 + px + q\) проходит через точки \(M(-1;\ 4)\) и \(K(2;\ 10)\)?
Решение:
\(\begin{cases} M( - 1;\ 4) \\ K(2;\ 10) \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 4 = ( - 1)^{2} + p \cdot ( - 1) + q \\ 10 = 2^{2} + p \cdot 2 + q \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 4 = 1 - p + q \\ 10 = 4 + 2p + q \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow \begin{cases} 3 = - p + q \\ 6 = 2p + q \end{cases}\ \Rightarrow 6 - 3 = 2p - ( - p) + q - q \Rightarrow 3 = 3p \Rightarrow p = 1\)
\(3 = - p + q \Rightarrow q = 3 + p = 3 + 1 = 4\)
Ответ: \(p = 1;\ q = 4\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
