Страница 115 номер 399, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 2. Квадратичная функция. §12. Решение квадратных неравенств. Страница 115. Номер 399

Задание / условие:

Какие из чисел \(-2\); \(0\); \(1\) являются решениями неравенства: 1) \(x^2 - x - 2 < 0\); 2) \(x^2 + x \ge 0\); 3) \(-3x^2 - x + 2 > 0\)?

Решение:

1) \(x^{2} - x - 2 < 0\)
\(-2\): \(( - 2)^{2} - ( - 2) - 2 < 0 \Rightarrow 4 + 2 - 2 < 0 \Rightarrow 4 \nless 0\)

0: \(0^{2} - 0 - 2 < 0 \Rightarrow - 2 < 0\)

1: \(1^{2} - 1 - 2 < 0 \Rightarrow - 2 < 0\)

2) \(x^{2} + x \geqslant 0\)
\(-2\): \(( - 2)^{2} + ( - 2) \geqslant 0 \Rightarrow 2 \geqslant 0\)

0: \(0^{2} + 0 \geqslant 0 \Rightarrow 0 \geqslant 0\)

1: \(1^{2} + 1 \geqslant 0 \Rightarrow 2 \geqslant 0\)

3) \(- 3x^{2} - x + 2 > 0\)
\(-2\): \(- 3 \cdot ( - 2)^{2} - ( - 2) + 2 > 0 \Rightarrow - 12 + 2 + 2 > 0 \Rightarrow - 8 \ngtr 0\)

0: \(- 3 \cdot 0^{2} - 0 + 2 > 0 \Rightarrow 2 > 0\)

1: \(- 3 \cdot 1^{2} - 1 + 2 > 0 \Rightarrow - 2 \ngtr 0\)

Ответ: 1) 0;1; 2) \(- 2;\ 0;\ 1\); 3) 0.