Страница 103 номер 394, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Выполните действия: 1) \(\frac{b + 3}{b - 3} + \frac{b - 2}{b + 2}\); 2) \(\frac{p + 4}{p - 1} - \frac{p + 20}{p + 5}\); 3) \(\frac{x}{2x + 3} - \frac{x + 1}{2x - 3}\).
1)
\(\dfrac{b + 3}{b - 3} + \dfrac{b - 2}{b + 2} = \dfrac{(b + 3)(b + 2) + (b - 2)(b - 3)}{(b - 3)(b + 2)} =\)
\(= \dfrac{b^{2} + 5b + 6 + b^{2} - 5b + 6}{(b - 3)(b + 2)} = \dfrac{2b^{2} + 12}{(b - 3)(b + 2)}\)
2)
\(\dfrac{p + 4}{p - 1} - \dfrac{p + 20}{p + 5} = \dfrac{(p + 4)(p + 5) - (p + 20)(p - 1)}{(p - 1)(p + 5)} =\)
\(= \dfrac{p^{2} + 9p + 20 - p^{2} - 19p + 20}{(p - 1)(p + 5)} = \dfrac{- 10p + 40}{(p - 1)(p + 5)}\)
3)
\(\dfrac{x}{2x + 3} - \dfrac{x + 1}{2x - 3} = \dfrac{x(2x - 3) - (x + 1)(2x + 3)}{(2x + 3)(2x - 3)} =\)
\(= \dfrac{2x^{2} - 3x - 2x^{2} - 5x - 3}{4x^{2} - 9} = \dfrac{- 8x - 3}{4x^{2} - 9}\)
Ответ: 1) \(\frac{2b^{2} + 12}{(b - 3)(b + 2)}\); 2) \(\frac{- 10p + 40}{(p - 1)(p + 5)}\); 3) \(\frac{- 8x - 3}{4x^{2} - 9}\).
