9класс
Страница 100 номер 374, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 2. Квадратичная функция. §11. Квадратичная функция, её график и свойства. Страница 100. Номер 374
Задание / условие:
При каком значении \(c\) наибольшее значение функции \(y = -5x^2 + 10x + c\) равно \(-3\)?
Решение:
Парабола с коэффициентом \(a = - 5 < 0\) имеет ветви, направленные вниз. Ее наибольшее значение является ординатой вершины параболы с координатами \(x_{0} = - \frac{b}{2a}\) и \(y_{0} = y\left( x_{0} \right) = - 3\).
Абсцисса вершины параболы \(x_{0} = - \frac{b}{2a} = - \frac{10}{2 \cdot ( - 5)} = 1\).
\(y(1) = - 5 \cdot 1^{2} + 10 \cdot 1 + c = - 3\)
\(- 5 + 10 + c = - 3\)
\(c = - 3 + 5 - 10\)
\(c = - 8\)
Ответ: \(c = - 8\).
