9класс
Страница 101 номер 378, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 2. Квадратичная функция. §11. Квадратичная функция, её график и свойства. Страница 101. Номер 378
Задание / условие:
При каких значениях \(p\) и \(q\) вершина параболы \(y = x^2 + px + q\) находится в точке \(A(2;\ 5)\)?
Решение:
Координаты вершины параболы
\(x_{0} = 2;\ y_{0} = 5\).
\(x_{0} = - \dfrac{b}{2a} = - \dfrac{p}{2} \Rightarrow - \dfrac{p}{2} = 2 \Rightarrow p = - 4\)
\(y_{0} = x_{0}^{2} + px_{0} + q = 2^{2} + 2 \cdot ( - 4) + q = 4 - 8 + q = q - 4 \Rightarrow\)
\(\Rightarrow q - 4 = 5 \Rightarrow q = 9\)
Ответ: \(p = - 4;\ q = 9\).
