Страница 102 номер 385, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 2. Квадратичная функция. §11. Квадратичная функция, её график и свойства. Страница 102. Номер 385

Задание / условие:

Постройте график функции: 1) \(y = \frac{(x + 3)^3}{x + 3}\); 2) \(y = \frac{x^3 - 6x^2 + 8x}{x}\); 3) \(y = \frac{x^4 - 1}{1 - x^2}\).

Решение:

1) \(y = \frac{(x + 3)^{3}}{x + 3}\)
\(\begin{cases} y = \frac{(x + 3)^{3}}{x + 3} \\ x + 3 \neq 0 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} y = (x + 3)^{2} \\ x \neq - 3 \end{cases}\)

график

2) \(y = \frac{x^{3} - 6x^{2} + 8x}{x}\)
\(\begin{cases} y = \frac{x^{3} - 6x^{2} + 8x}{x} \\ x \neq 0 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} y = x^{2} - 6x + 8 \\ x \neq 0 \end{cases}\)

график

3) \(y = \frac{x^{4} - 1}{1 - x^{2}}\)
\(\begin{cases} y = \frac{x^{4} - 1}{1 - x^{2}} \\ 1 - x^{2} \neq 0 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} y = \frac{\left( x^{2} - 1 \right)(x^{2} + 1)}{- (x^{2} - 1)} \\ x^{2} \neq 1 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} y = - (x^{2} + 1) \\ x^{2} \neq 1 \end{cases}\)

график