Страница 100 номер 370, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 2. Квадратичная функция. §11. Квадратичная функция, её график и свойства. Страница 100. Номер 370

Задание / условие:

При каком значении \(b\) промежуток \((-\infty;\ -3]\) является промежутком убывания функции \(y = 3x^2 + bx - 8\)?

Решение:

Для параболы с коэффициентом \(a > 0\) (ветви вверх) промежуток убывания \(x \in ( - \infty;\ x_{0}]\), где \(x_{0}\) – абсцисса вершины параболы.

\(x_{0} = - \dfrac{b}{2a} \Rightarrow b = - 2ax_{0} \Rightarrow b = - 2 \cdot 3 \cdot ( - 3) = 18\)

Ответ: \(b = 18\).

Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории