9класс
Страница 99 номер 353, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 2. Квадратичная функция. §11. Квадратичная функция, её график и свойства. Страница 99. Номер 353
Задание / условие:
Постройте в одной системе координат графики функций \(y = f(x)\) и \(y = g(x)\) и определите количество корней уравнения \(f(x) = g(x)\): 1) \(f(x) = -x^2 + 6x - 7\); \(g(x) = -\sqrt{x}\); 2) \(f(x) = 4x - 2x^2\); \(g(x) = -\frac{4}{x}\).
Решение:
1) \(f(x) = - x^{2} + 6x - 7;\ g(x) = - \sqrt{x}\)
У графиков два пересечения (точки A,B), следовательно, у уравнения \(f(x) = g(x) \Rightarrow - x^{2} + 6x - 7 = - \sqrt{x}\) два корня.
2) \(f(x) = 4x - 2x^{2};\ g(x) = - \frac{4}{x};\)
У графиков одно пересечение (точка A), следовательно, у уравнения \(f(x) = g(x) \Rightarrow 4x - 2x^{2} = - \frac{4}{x}\) один корень.
Ответ: 1) Два корня; 2) Один корень.
