Страница 99 номер 355, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) Абсцисса и ордината равны;
\(\begin{cases} y = - x^{2} + 9x + 9 \\ x = y \end{cases}\ \Rightarrow x = - x^{2} + 9x + 9\)
\(x^{2} - 9x - 9 + x = 0\)
\(x^{2} - 8x - 9 = 0\)
\(\dfrac{D}{4} = 16 + 9 = 25\)
\(x_{1} = 4 - 5 = - 1;\ y_{1} = - 1\)
\(x_{2} = 4 + 5 = 9;\ y_{2} = 9\)

2) Сумма абсциссы и ординаты равна 25.
\(\begin{cases} y = - x^{2} + 9x + 9 \\ x + y = 25 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} y = - x^{2} + 9x + 9 \\ y = 25 - x \end{cases}\)
\(25 - x = - x^{2} + 9x + 9\)
\(x^{2} - x - 9x + 25 - 9 = 0\)
\(x^{2} - 10x + 16 = 0\)
\(\dfrac{D}{4} = 25 - 16 = 9\)
\(x_{1} = 5 - 3 = 2;\ y_{1} = 25 - 2 = 23\)
\(x_{2} = 5 + 3 = 8;\ y_{2} = 25 - 8 = 17\)

Ответ: 1) \(( - 1; - 1);\ (9;\ 9)\); 2) \((2;\ 23);\ (8;\ 17)\).