Страница 54 номер 246, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выполните умножение и в ответе запишите многочлен в стандартном виде: а) \((4a - 1) \cdot (9a - 6)\); б) \((1 - 2k) \cdot (k^2 + 5k + 1)\).
а) \[\begin{aligned} &(4a - 1) \cdot (9a - 6) = 36a^2 - 24a - 9a + 6 = {} \\ &= 36a^2 - 33a + 6. \end{aligned}\]
б) \[\begin{aligned} &(1 - 2k) \cdot (k^2 + 5k + 1) = {} \\ &= k^2 + 5k + 1 - 2k^3 - 10k^2 - 2k = {} \\ &= -2k^3 - 9k^2 + 3k + 1. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(36a^2 - 33a + 6\); б) \(-2k^3 - 9k^2 + 3k + 1\).
Выполните умножение и в ответе запишите многочлен в стандартном виде: а) \((4a - 1) \cdot (9a - 6)\); б) \((1 - 2k) \cdot (k^2 + 5k + 1)\).
Умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго и приведём подобные слагаемые; члены многочлена стандартного вида запишем в порядке убывания их степеней.
а) \[\begin{aligned} &(4a - 1) \cdot (9a - 6) = 36a^2 - 24a - 9a + 6 = {} \\ &= 36a^2 - 33a + 6. \end{aligned}\]
б) \[\begin{aligned} &(1 - 2k) \cdot (k^2 + 5k + 1) = {} \\ &= k^2 + 5k + 1 - 2k^3 - 10k^2 - 2k = {} \\ &= -2k^3 - 9k^2 + 3k + 1. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(36a^2 - 33a + 6\); б) \(-2k^3 - 9k^2 + 3k + 1\).
