Страница 50 номер 222, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Укажите, какие из представленных выражений имеют смысл: 1) \(-\sqrt{47}\); 2) \(\sqrt{-47}\); 3) \(\sqrt{-47 - 35}\); 4) \(\sqrt{-47 + 96}\); 5) \(\sqrt{(-47) \cdot 5}\); 6) \(\sqrt{-(-2)^5}\).
1) Подкоренное число 47 положительно, знак «минус» стоит перед корнем, а не под ним. Выражение имеет смысл.
2) Подкоренное число \(-47\) отрицательно — выражение не имеет смысла.
3) \(-47 - 35 = -82\) — подкоренное выражение отрицательно, выражение не имеет смысла.
4) \(-47 + 96 = 49\) — подкоренное выражение положительно, выражение имеет смысл: \(\sqrt{-47 + 96} = \sqrt{49} = 7\).
5) \((-47) \cdot 5 = -235\) — подкоренное выражение отрицательно, выражение не имеет смысла.
6) \(-(-2)^5 = -(-32) = 32\) — подкоренное выражение положительно, выражение имеет смысл.
Ответ: имеют смысл выражения 1) \(-\sqrt{47}\), 4) \(\sqrt{-47 + 96}\) и 6) \(\sqrt{-(-2)^5}\).
Укажите, какие из представленных выражений имеют смысл: 1) \(-\sqrt{47}\); 2) \(\sqrt{-47}\); 3) \(\sqrt{-47 - 35}\); 4) \(\sqrt{-47 + 96}\); 5) \(\sqrt{(-47) \cdot 5}\); 6) \(\sqrt{-(-2)^5}\).
Выражение \(\sqrt{a}\) имеет смысл при \(a \geqslant 0\) и не имеет смысла при \(a < 0\).
1) Подкоренное число 47 положительно, поэтому \(\sqrt{47}\) имеет смысл. Знак «минус» стоит перед корнем, а не под ним: \(-\sqrt{47}\) — число, противоположное числу \(\sqrt{47}\). Выражение имеет смысл.
2) Подкоренное число \(-47\) отрицательно — выражение не имеет смысла.
3) \(-47 - 35 = -82\) — подкоренное выражение отрицательно, выражение не имеет смысла.
4) \(-47 + 96 = 49\) — подкоренное выражение положительно, выражение имеет смысл: \(\sqrt{-47 + 96} = \sqrt{49} = 7\).
5) Произведение отрицательного и положительного чисел отрицательно: \((-47) \cdot 5 = -235\) — подкоренное выражение отрицательно, выражение не имеет смысла.
6) Степень отрицательного числа с нечётным показателем отрицательна: \((-2)^5 = -32\), поэтому \(-(-2)^5 = -(-32) = 32\) — подкоренное выражение положительно, выражение имеет смысл.
Ответ: имеют смысл выражения 1) \(-\sqrt{47}\), 4) \(\sqrt{-47 + 96}\) и 6) \(\sqrt{-(-2)^5}\).
