Страница 59 номер 263, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Внесите множитель под знак корня в выражении \(4x^6\sqrt{x^3}\).
Корень \(\sqrt{x^3}\) имеет смысл при \(x^3 \geqslant 0\), то есть при \(x \geqslant 0\).
Выражение \(4x^6\) неотрицательно, поэтому \(4x^6 = \sqrt{(4x^6)^2} = \sqrt{16x^{12}}\).
\[4x^6\sqrt{x^3} = \sqrt{16x^{12}} \cdot \sqrt{x^3} = \sqrt{16x^{12} \cdot x^3} = \sqrt{16x^{15}}.\]
Ответ: \(\sqrt{16x^{15}}\).
Внесите множитель под знак корня в выражении \(4x^6\sqrt{x^3}\).
Корень \(\sqrt{x^3}\) имеет смысл при \(x^3 \geqslant 0\), то есть при \(x \geqslant 0\). Выражение \(4x^6\) принимает только неотрицательные значения, поэтому его можно представить в виде корня: \(4x^6 = \sqrt{(4x^6)^2} = \sqrt{16x^{12}}\). Тогда: \[4x^6\sqrt{x^3} = \sqrt{16x^{12}} \cdot \sqrt{x^3} = \sqrt{16x^{12} \cdot x^3} = \sqrt{16x^{15}}.\]
Ответ: \(\sqrt{16x^{15}}\).
