Страница 54 номер 247, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения: а) \(0{,}65 : \frac{13}{12} + 3\); б) \(4{,}2 : \left(9\frac{2}{3} - \frac{11}{12}\right)\).
а) \[\begin{aligned} &0{,}65 : \frac{13}{12} + 3 = \frac{13}{20} \cdot \frac{12}{13} + 3 = {} \\ &= \frac{3}{5} + 3 = 0{,}6 + 3 = 3{,}6. \end{aligned}\]
б) \[\begin{aligned} &4{,}2 : \left(9\frac{2}{3} - \frac{11}{12}\right) = \frac{21}{5} : \left(\frac{29}{3} - \frac{11}{12}\right) = {} \\ &= \frac{21}{5} : \left(\frac{116}{12} - \frac{11}{12}\right) = \frac{21}{5} : \frac{105}{12} = {} \\ &= \frac{21}{5} \cdot \frac{12}{105} = \frac{21 \cdot 12}{5 \cdot 105} = \frac{12}{25} = 0{,}48. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(3{,}6\); б) \(0{,}48\).
Найдите значение выражения: а) \(0{,}65 : \frac{13}{12} + 3\); б) \(4{,}2 : \left(9\frac{2}{3} - \frac{11}{12}\right)\).
а) Десятичную дробь записываем обыкновенной: \(0{,}65 = \frac{65}{100} = \frac{13}{20}\); деление на дробь \(\frac{13}{12}\) заменяем умножением на обратную ей дробь \(\frac{12}{13}\): \[\begin{aligned} &0{,}65 : \frac{13}{12} + 3 = \frac{13}{20} \cdot \frac{12}{13} + 3 = {} \\ &= \frac{3}{5} + 3 = 0{,}6 + 3 = 3{,}6. \end{aligned}\]
б) Десятичную дробь и смешанное число записываем обыкновенными дробями: \(4{,}2 = \frac{21}{5}\), \(9\frac{2}{3} = \frac{29}{3}\); дроби в скобках приводим к общему знаменателю 12, деление на дробь \(\frac{105}{12}\) заменяем умножением на обратную ей дробь \(\frac{12}{105}\): \[\begin{aligned} &4{,}2 : \left(9\frac{2}{3} - \frac{11}{12}\right) = \frac{21}{5} : \left(\frac{29}{3} - \frac{11}{12}\right) = {} \\ &= \frac{21}{5} : \left(\frac{116}{12} - \frac{11}{12}\right) = \frac{21}{5} : \frac{105}{12} = {} \\ &= \frac{21}{5} \cdot \frac{12}{105} = \frac{21 \cdot 12}{5 \cdot 105} = \frac{12}{25} = 0{,}48. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(3{,}6\); б) \(0{,}48\).
