Страница 54 номер 245, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения: а) \(\frac{11}{2} - (-3{,}1) - \frac{9}{5}\); б) \(\left(3\frac{2}{9} - 1{,}5\right) : \frac{5}{18}\).
а) \[\begin{aligned} &\frac{11}{2} - (-3{,}1) - \frac{9}{5} = 5{,}5 + 3{,}1 - 1{,}8 = {} \\ &= 8{,}6 - 1{,}8 = 6{,}8. \end{aligned}\]
б) \[\begin{aligned} &\left(3\frac{2}{9} - 1{,}5\right) : \frac{5}{18} = \left(\frac{29}{9} - \frac{3}{2}\right) : \frac{5}{18} = {} \\ &= \left(\frac{58}{18} - \frac{27}{18}\right) : \frac{5}{18} = \frac{31}{18} : \frac{5}{18} = {} \\ &= \frac{31}{18} \cdot \frac{18}{5} = \frac{31}{5} = 6{,}2. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(6{,}8\); б) \(6{,}2\).
Найдите значение выражения: а) \(\frac{11}{2} - (-3{,}1) - \frac{9}{5}\); б) \(\left(3\frac{2}{9} - 1{,}5\right) : \frac{5}{18}\).
а) Обыкновенные дроби записываем десятичными: \(\frac{11}{2} = 5{,}5\), \(\frac{9}{5} = 1{,}8\); вычитание числа \(-3{,}1\) заменяем прибавлением противоположного ему числа \(3{,}1\): \[\begin{aligned} &\frac{11}{2} - (-3{,}1) - \frac{9}{5} = 5{,}5 + 3{,}1 - 1{,}8 = {} \\ &= 8{,}6 - 1{,}8 = 6{,}8. \end{aligned}\]
б) Смешанное число и десятичную дробь записываем неправильными дробями: \(3\frac{2}{9} = \frac{29}{9}\), \(1{,}5 = \frac{3}{2}\); дроби в скобках приводим к общему знаменателю 18, деление на дробь \(\frac{5}{18}\) заменяем умножением на обратную ей дробь \(\frac{18}{5}\): \[\begin{aligned} &\left(3\frac{2}{9} - 1{,}5\right) : \frac{5}{18} = \left(\frac{29}{9} - \frac{3}{2}\right) : \frac{5}{18} = {} \\ &= \left(\frac{58}{18} - \frac{27}{18}\right) : \frac{5}{18} = \frac{31}{18} : \frac{5}{18} = {} \\ &= \frac{31}{18} \cdot \frac{18}{5} = \frac{31}{5} = 6{,}2. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(6{,}8\); б) \(6{,}2\).
