8класс
Страница 54 номер 241, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 2. Квадратный корень. §8. Свойства арифметического квадратного корня. Страница 54. Номер 241
Задание / условие:
Вынесите множитель из-под знака корня в выражении \(\sqrt{18}\).
Решение:
\[\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2}.\]
Ответ: \(3\sqrt{2}\).
Задание / условие:
Вынесите множитель из-под знака корня в выражении \(\sqrt{18}\).
Решение:
Разложим 18 на множители так, чтобы один из них был квадратом натурального числа: \(18 = 9 \cdot 2\). Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из них, поэтому \[\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2}.\] Под корнем осталось число 2, которое не делится на квадрат никакого натурального числа, отличного от 1.
Ответ: \(3\sqrt{2}\).
