Страница 50 номер 225, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
На числовой прямой (рис. 40) отмечены три точки: \(A\), \(B\) и \(C\), одной из которых соответствует число \(\sqrt{17}\). Определите, какой из этих точек соответствует число \(\sqrt{17}\).
Поскольку \(4^2 = 16\), \(5^2 = 25\) и \(16 < 17 < 25\), а числа 16, 17 и 25 неотрицательны, получаем \(\sqrt{16} < \sqrt{17} < \sqrt{25}\). Числа 4 и 5 положительны, поэтому \(\sqrt{16} = 4\) и \(\sqrt{25} = 5\). Значит, \[4 < \sqrt{17} < 5.\] Между делениями 4 и 5 лежит только точка \(A\): точка \(B\) — между делениями 5 и 6, точка \(C\) — между делениями 6 и 7. Следовательно, числу \(\sqrt{17}\) соответствует точка \(A\).
Ответ: \(A\).
На числовой прямой (рис. 40) отмечены три точки: \(A\), \(B\) и \(C\), одной из которых соответствует число \(\sqrt{17}\). Определите, какой из этих точек соответствует число \(\sqrt{17}\).
Поскольку \(4^2 = 16\), \(5^2 = 25\) и \(16 < 17 < 25\), а числа 16, 17 и 25 неотрицательны, получаем \(\sqrt{16} < \sqrt{17} < \sqrt{25}\). Числа 4 и 5 положительны, поэтому \(\sqrt{16} = 4\) и \(\sqrt{25} = 5\). Значит, число \(\sqrt{17}\) находится между числами 4 и 5: \[4 < \sqrt{17} < 5.\] На рисунке между делениями 4 и 5 лежит только точка \(A\): точка \(B\) лежит между делениями 5 и 6, а точка \(C\) — между делениями 6 и 7. Следовательно, числу \(\sqrt{17}\) соответствует точка \(A\).
Ответ: \(A\).
