Страница 50 номер 224, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите наибольшее целое число, которое меньше числа \(\sqrt{298}\).
Поскольку \(17^2 = 289\), \(18^2 = 324\) и \(289 < 298 < 324\), а числа 289, 298 и 324 неотрицательны, получаем \(\sqrt{289} < \sqrt{298} < \sqrt{324}\). Числа 17 и 18 положительны, поэтому \(\sqrt{289} = 17\) и \(\sqrt{324} = 18\). Значит, \[17 < \sqrt{298} < 18.\] Любое целое число, большее 17, не меньше 18 и потому больше \(\sqrt{298}\). Следовательно, наибольшее целое число, меньшее \(\sqrt{298}\), — это 17.
Ответ: 17.
Найдите наибольшее целое число, которое меньше числа \(\sqrt{298}\).
Поскольку \(17^2 = 289\), \(18^2 = 324\) и \(289 < 298 < 324\), число 298 лежит между точными квадратами 289 и 324. Эти три числа неотрицательны, поэтому \(\sqrt{289} < \sqrt{298} < \sqrt{324}\), а так как числа 17 и 18 положительны, \(\sqrt{289} = 17\) и \(\sqrt{324} = 18\). Значит, \[17 < \sqrt{298} < 18.\] Число 17 меньше числа \(\sqrt{298}\), а любое целое число, большее 17, не меньше 18 и потому больше \(\sqrt{298}\). Следовательно, наибольшее целое число, меньшее \(\sqrt{298}\), — это 17.
Ответ: 17.
