8класс
Страница 59 номер 265, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 2. Квадратный корень. §9. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Страница 59. Номер 265
Задание / условие:
Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2 + 6ab + 9b^2}\) при \(a = 7\) и \(b = -6\).
Решение:
\(a^2 + 6ab + 9b^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 3b + (3b)^2 = (a + 3b)^2\), поэтому \[\sqrt{a^2 + 6ab + 9b^2} = \sqrt{(a + 3b)^2} = |a + 3b|.\]
При \(a = 7\) и \(b = -6\): \[|7 + 3 \cdot (-6)| = |7 - 18| = |-11| = 11.\]
Ответ: 11.
Задание / условие:
Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2 + 6ab + 9b^2}\) при \(a = 7\) и \(b = -6\).
Решение:
Подкоренное выражение — квадрат суммы: \(a^2 + 6ab + 9b^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 3b + (3b)^2 = (a + 3b)^2\). Поэтому \[\sqrt{a^2 + 6ab + 9b^2} = \sqrt{(a + 3b)^2} = |a + 3b|.\] При \(a = 7\) и \(b = -6\) получаем: \[|7 + 3 \cdot (-6)| = |7 - 18| = |-11| = 11.\]
Ответ: 11.
