Страница 50 номер 234, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Число десятков двузначного числа увеличили на 4. Оказалось, что число увеличилось в 2 раза. Чему могло быть равно это число?
Пусть \(x\) — искомое число. Если число десятков увеличить на 4, число увеличится на 40 и станет равным \(x + 40\), а по условию новое число равно \(2x\): \[\begin{aligned} x + 40 &= 2x; \\ x - 2x &= -40; \\ -x &= -40; \\ x &= 40. \end{aligned}\]
Проверка: у числа 40 четыре десятка; увеличив их число на 4, получаем 8 десятков, то есть число 80, и \(80 = 2 \cdot 40\).
Ответ: 40.
Число десятков двузначного числа увеличили на 4. Оказалось, что число увеличилось в 2 раза. Чему могло быть равно это число?
Обозначим искомое двузначное число через \(x\). Если число десятков увеличить на 4, число увеличится на 4 десятка, то есть на 40, и станет равным \(x + 40\). По условию новое число в 2 раза больше исходного, то есть равно \(2x\). Перенесём слагаемое \(2x\) в левую часть уравнения, а число 40 — в правую, изменив их знаки на противоположные: \[\begin{aligned} x + 40 &= 2x; \\ x - 2x &= -40; \\ -x &= -40; \\ x &= 40. \end{aligned}\]
Проверка: у числа 40 четыре десятка; увеличив их число на 4, получаем 8 десятков, то есть число 80, и \(80 = 2 \cdot 40\).
Ответ: 40.
