8класс
Страница 59 номер 254, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 2. Квадратный корень. §9. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Страница 59. Номер 254
Задание / условие:
Упростите выражение \(\sqrt{45} - 5\sqrt{5} + \sqrt{320}\).
Решение:
\[\begin{aligned} \sqrt{45} &= \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5}; \\ \sqrt{320} &= \sqrt{64 \cdot 5} = 8\sqrt{5}; \\ \sqrt{45} - 5\sqrt{5} + \sqrt{320} &= 3\sqrt{5} - 5\sqrt{5} + 8\sqrt{5} = (3 - 5 + 8)\sqrt{5} = 6\sqrt{5}. \end{aligned}\]
Ответ: \(6\sqrt{5}\).
Задание / условие:
Упростите выражение \(\sqrt{45} - 5\sqrt{5} + \sqrt{320}\).
Решение:
Вынесем множители из-под знака корня: \[\begin{aligned} \sqrt{45} &= \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5}; \\ \sqrt{320} &= \sqrt{64 \cdot 5} = 8\sqrt{5}. \end{aligned}\] Тогда: \[\sqrt{45} - 5\sqrt{5} + \sqrt{320} = 3\sqrt{5} - 5\sqrt{5} + 8\sqrt{5} = (3 - 5 + 8)\sqrt{5} = 6\sqrt{5}.\]
Ответ: \(6\sqrt{5}\).
