8класс
Страница 60 номер 270, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 2. Квадратный корень. §9. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Страница 60. Номер 270
Задание / условие:
Упростите выражение \(\sqrt{9c^2}\), если \(c \le 0\).
Решение:
Оба множителя под корнем неотрицательны: \(9 > 0\) и \(c^2 \geqslant 0\); при \(c \leqslant 0\) получаем \(|c| = -c\). Следовательно, \[\sqrt{9c^2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{c^2} = 3|c| = -3c.\]
Ответ: \(-3c\).
Задание / условие:
Упростите выражение \(\sqrt{9c^2}\), если \(c \le 0\).
Решение:
Оба множителя под корнем неотрицательны: \(9 > 0\) и \(c^2 \geqslant 0\). Поэтому корень из произведения равен произведению корней. Корень из квадрата числа равен модулю этого числа, а модуль неположительного числа равен противоположному ему числу: при \(c \leqslant 0\) получаем \(|c| = -c\). Следовательно, \[\sqrt{9c^2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{c^2} = 3|c| = -3c.\]
Ответ: \(-3c\).
