Страница 59 номер 264, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{36x^6}{y^2}}\) при \(x = 2\) и \(y = 8\).
Выражение имеет смысл при \(y \ne 0\).
Числитель \(36x^6\) неотрицателен (\(x^6\) — чётная степень), знаменатель \(y^2\) положителен, поэтому \[\sqrt{\frac{36x^6}{y^2}} = \frac{\sqrt{36x^6}}{\sqrt{y^2}} = \frac{\sqrt{36} \cdot \sqrt{x^6}}{\sqrt{y^2}} = \frac{6|x^3|}{|y|}.\]
При \(x = 2\) и \(y = 8\): \[\frac{6 \cdot |2^3|}{|8|} = \frac{6 \cdot 8}{8} = 6.\]
Ответ: 6.
Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{36x^6}{y^2}}\) при \(x = 2\) и \(y = 8\).
Выражение имеет смысл при \(y \ne 0\). Числитель \(36x^6\) неотрицателен (\(x^6\) — чётная степень), а знаменатель \(y^2\) положителен, поэтому корень из дроби равен частному корней: \[\sqrt{\frac{36x^6}{y^2}} = \frac{\sqrt{36x^6}}{\sqrt{y^2}} = \frac{\sqrt{36} \cdot \sqrt{x^6}}{\sqrt{y^2}} = \frac{6|x^3|}{|y|}.\] При \(x = 2\) и \(y = 8\) получаем: \[\frac{6 \cdot |2^3|}{|8|} = \frac{6 \cdot 8}{8} = 6.\]
Ответ: 6.
