8класс
Страница 45 номер 1.146, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Номер задания: 1.146
Задание / условие:
ПРИМЕНЯЕМ АЛГЕБРУ (1.146—1.147) Найдите значение выражения.
Найдите значение выражения.
а) \(\frac{5^{-4}}{5^{-6}}\);
б) \(3^{-12} \cdot 3^{10}\);
в) \((10^{-4})^{-1}\);
г) \((8^{-5})^{0}\).
Решение:
а) \[\frac{5^{-4}}{5^{-6}} = 5^{-4 - (-6)} = 5^{2} = 25.\]
б) \[3^{-12} \cdot 3^{10} = 3^{-12 + 10} = 3^{-2} = \frac{1}{3^{2}} = \frac{1}{9}.\]
в) \[(10^{-4})^{-1} = 10^{(-4) \cdot (-1)} = 10^{4} = 10\,000.\]
г) \[(8^{-5})^{0} = 8^{(-5) \cdot 0} = 8^{0} = 1.\]
Ответ: а) 25; б) \(\frac{1}{9}\); в) \(10\,000\); г) 1.
