Страница 42 номер 1.141, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
ПРИМЕНЯЕМ АЛГЕБРУ (1.140—1.144) При решении задач используйте калькулятор.
Расстояние от Солнца до Земли принимают за 1 астрономическую единицу (а. е.). Воспользовавшись данными таблицы в упражнении 1.130, выразите в астрономических единицах расстояния от Солнца до Меркурия, от Солнца до Марса, от Солнца до Юпитера, от Солнца до Нептуна.
Дано:
1 а. е. \(= 1{,}495 \cdot 10^{8}\) км — расстояние от Солнца до Земли
\(5{,}790 \cdot 10^{7}\) км — расстояние от Солнца до Меркурия
\(2{,}280 \cdot 10^{8}\) км — расстояние от Солнца до Марса
\(7{,}781 \cdot 10^{8}\) км — расстояние от Солнца до Юпитера
\(4{,}497 \cdot 10^{9}\) км — расстояние от Солнца до Нептуна
Найти: эти расстояния в астрономических единицах.
Решение:
Частные округляем до сотых.
\(5{,}790 \cdot 10^{7} = 0{,}5790 \cdot 10^{8}\), поэтому \(\frac{0{,}5790 \cdot 10^{8}}{1{,}495 \cdot 10^{8}} = \frac{0{,}5790}{1{,}495} \approx 0{,}39\) (а. е.) — расстояние до Меркурия.
\(\frac{2{,}280 \cdot 10^{8}}{1{,}495 \cdot 10^{8}} = \frac{2{,}280}{1{,}495} \approx 1{,}53\) (а. е.) — расстояние до Марса.
\(\frac{7{,}781 \cdot 10^{8}}{1{,}495 \cdot 10^{8}} = \frac{7{,}781}{1{,}495} \approx 5{,}20\) (а. е.) — расстояние до Юпитера.
\(\frac{4{,}497 \cdot 10^{9}}{1{,}495 \cdot 10^{8}} = \frac{4{,}497}{1{,}495} \cdot 10 \approx 30{,}08\) (а. е.) — расстояние до Нептуна.
Ответ: расстояние от Солнца до Меркурия примерно \(0{,}39\) а. е., до Марса — примерно \(1{,}53\) а. е., до Юпитера — примерно \(5{,}20\) а. е., до Нептуна — примерно \(30{,}08\) а. е.
ПРИМЕНЯЕМ АЛГЕБРУ (1.140—1.144) При решении задач используйте калькулятор.
Расстояние от Солнца до Земли принимают за 1 астрономическую единицу (а. е.). Воспользовавшись данными таблицы в упражнении 1.130, выразите в астрономических единицах расстояния от Солнца до Меркурия, от Солнца до Марса, от Солнца до Юпитера, от Солнца до Нептуна.
Дано:
1 а. е. \(= 1{,}495 \cdot 10^{8}\) км — расстояние от Солнца до Земли
\(5{,}790 \cdot 10^{7}\) км — расстояние от Солнца до Меркурия
\(2{,}280 \cdot 10^{8}\) км — расстояние от Солнца до Марса
\(7{,}781 \cdot 10^{8}\) км — расстояние от Солнца до Юпитера
\(4{,}497 \cdot 10^{9}\) км — расстояние от Солнца до Нептуна
Найти: эти расстояния в астрономических единицах.
Решение:
Чтобы выразить расстояние в астрономических единицах, надо разделить его на длину астрономической единицы, то есть на \(1{,}495 \cdot 10^{8}\) км. Все частные округлим до сотых.
Расстояние до Меркурия запишем со степенью \(10^{8}\): \(5{,}790 \cdot 10^{7} = 0{,}5790 \cdot 10^{8}\), и тогда \(\frac{0{,}5790 \cdot 10^{8}}{1{,}495 \cdot 10^{8}} = \frac{0{,}5790}{1{,}495} \approx 0{,}39\) (а. е.) — расстояние от Солнца до Меркурия.
\(\frac{2{,}280 \cdot 10^{8}}{1{,}495 \cdot 10^{8}} = \frac{2{,}280}{1{,}495} \approx 1{,}53\) (а. е.) — расстояние от Солнца до Марса.
\(\frac{7{,}781 \cdot 10^{8}}{1{,}495 \cdot 10^{8}} = \frac{7{,}781}{1{,}495} \approx 5{,}20\) (а. е.) — расстояние от Солнца до Юпитера.
\(\frac{4{,}497 \cdot 10^{9}}{1{,}495 \cdot 10^{8}} = \frac{4{,}497}{1{,}495} \cdot 10 \approx 30{,}08\) (а. е.) — расстояние от Солнца до Нептуна.
Ответ: расстояние от Солнца до Меркурия примерно \(0{,}39\) а. е., до Марса — примерно \(1{,}53\) а. е., до Юпитера — примерно \(5{,}20\) а. е., до Нептуна — примерно \(30{,}08\) а. е.
