Страница 45 номер 1.148, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Упростите выражение (1.148—1.150).
Упростите выражение.
а) \(3x^{-3} \cdot 5x^{-5}\);
б) \(2m^{-6} \cdot 0{,}5m^{10}\);
в) \(\frac{4a^{-2}}{6a^{-3}}\);
г) \(\frac{12c^{5}}{15c^{-5}}\);
д) \((2b^{-4})^{3}\);
е) \(\left(\frac{1}{10}z^{3}\right)^{-2}\).
а) \(3x^{-3} \cdot 5x^{-5} = (3 \cdot 5) \cdot x^{-3 + (-5)} = 15x^{-8}\).
б) \(2m^{-6} \cdot 0{,}5m^{10} = (2 \cdot 0{,}5) \cdot m^{-6 + 10} = m^{4}\).
в) \(\frac{4a^{-2}}{6a^{-3}} = \frac{4}{6} \cdot a^{-2 - (-3)} = \frac{2}{3}a\).
г) \(\frac{12c^{5}}{15c^{-5}} = \frac{12}{15} \cdot c^{5 - (-5)} = 0{,}8c^{10}\).
д) \((2b^{-4})^{3} = 2^{3} \cdot (b^{-4})^{3} = 8b^{-12}\).
е) \(\left(\frac{1}{10}z^{3}\right)^{-2} = \left(\frac{1}{10}\right)^{-2} \cdot (z^{3})^{-2} = 100z^{-6}\).
Ответ: а) \(15x^{-8}\); б) \(m^{4}\); в) \(\frac{2}{3}a\); г) \(0{,}8c^{10}\); д) \(8b^{-12}\); е) \(100z^{-6}\).
Упростите выражение (1.148—1.150).
Упростите выражение.
а) \(3x^{-3} \cdot 5x^{-5}\);
б) \(2m^{-6} \cdot 0{,}5m^{10}\);
в) \(\frac{4a^{-2}}{6a^{-3}}\);
г) \(\frac{12c^{5}}{15c^{-5}}\);
д) \((2b^{-4})^{3}\);
е) \(\left(\frac{1}{10}z^{3}\right)^{-2}\).
Числовые множители перемножаем и делим отдельно, а с показателями степеней действуем по свойствам степени с целым показателем.
а) \(3x^{-3} \cdot 5x^{-5} = (3 \cdot 5) \cdot x^{-3 + (-5)} = 15x^{-8}\).
б) \(2m^{-6} \cdot 0{,}5m^{10} = (2 \cdot 0{,}5) \cdot m^{-6 + 10} = m^{4}\).
в) \(\frac{4a^{-2}}{6a^{-3}} = \frac{4}{6} \cdot a^{-2 - (-3)} = \frac{2}{3}a\).
г) \(\frac{12c^{5}}{15c^{-5}} = \frac{12}{15} \cdot c^{5 - (-5)} = 0{,}8c^{10}\).
д) \((2b^{-4})^{3} = 2^{3} \cdot (b^{-4})^{3} = 8b^{-12}\).
е) \(\left(\frac{1}{10}z^{3}\right)^{-2} = \left(\frac{1}{10}\right)^{-2} \cdot (z^{3})^{-2} = 100z^{-6}\).
Ответ: а) \(15x^{-8}\); б) \(m^{4}\); в) \(\frac{2}{3}a\); г) \(0{,}8c^{10}\); д) \(8b^{-12}\); е) \(100z^{-6}\).
