Страница 46 номер 1.155, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева

Отдельно перемножаем (делим) числа, стоящие перед степенями, и отдельно — степени числа 10; полученное число записываем в стандартном виде и переходим к десятичной записи.

а) \[(1{,}8 \cdot 10^{3}) \cdot (2 \cdot 10^{4}) = (1{,}8 \cdot 2) \cdot 10^{3 + 4} = 3{,}6 \cdot 10^{7} = 36\,000\,000.\]

б) \[(2{,}1 \cdot 10^{-5}) \cdot (6 \cdot 10^{7}) = 12{,}6 \cdot 10^{2} = 1{,}26 \cdot 10^{3} = 1260.\]

в) \[(3 \cdot 10^{6}) \cdot (6{,}4 \cdot 10^{-10}) = 19{,}2 \cdot 10^{-4} = 1{,}92 \cdot 10^{-3} = 0{,}00192.\]

г) \[(5 \cdot 10^{-3}) \cdot (3{,}2 \cdot 10^{-1}) = 16 \cdot 10^{-4} = 1{,}6 \cdot 10^{-3} = 0{,}0016.\]

д) \[\frac{6{,}6 \cdot 10^{5}}{1{,}1 \cdot 10^{7}} = (6{,}6 : 1{,}1) \cdot 10^{5 - 7} = 6 \cdot 10^{-2} = 0{,}06.\]

е) \[\frac{5{,}6 \cdot 10^{-2}}{7 \cdot 10^{3}} = 0{,}8 \cdot 10^{-5} = 8 \cdot 10^{-6} = 0{,}000008.\]

ж) \[\frac{6 \cdot 10^{-8}}{1{,}2 \cdot 10^{-4}} = 5 \cdot 10^{-4} = 0{,}0005.\]

з) \[\frac{1{,}9 \cdot 10^{-5}}{3{,}8 \cdot 10^{-3}} = 0{,}5 \cdot 10^{-2} = 5 \cdot 10^{-3} = 0{,}005.\]

Ответ: а) \(36\,000\,000\); б) 1260; в) \(0{,}00192\); г) \(0{,}0016\); д) \(0{,}06\); е) \(0{,}000008\); ж) \(0{,}0005\); з) \(0{,}005\).