Страница 42 номер 1.142, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
ПРИМЕНЯЕМ АЛГЕБРУ (1.140—1.144) При решении задач используйте калькулятор.
Расстояние от Земли до ближайшей после Солнца звезды \(\alpha\) Центавра равно \(4{,}1 \cdot 10^{13}\) км. За какое время доходит до Земли свет от Солнца и от звезды \(\alpha\) Центавра? (Скорость света 300 000 км/с.)
Дано:
\(s_1 = 1{,}495 \cdot 10^{8}\) км — от Солнца до Земли
\(s_2 = 4{,}1 \cdot 10^{13}\) км — от Земли до звезды \(\alpha\) Центавра
\(v = 300\,000\) км/с — скорость света
Найти: время, за которое свет проходит каждое из этих расстояний.
Решение:
\(300\,000 = 3 \cdot 10^{5}\) (км/с) — скорость света в стандартном виде.
\(\frac{1{,}495 \cdot 10^{8}}{3 \cdot 10^{5}} = \frac{1{,}495}{3} \cdot 10^{3} \approx 498\) (с) — время, за которое свет идёт от Солнца до Земли.
\(498 : 60 \approx 8{,}3\) (мин) — то же время в минутах.
\(\frac{4{,}1 \cdot 10^{13}}{3 \cdot 10^{5}} = \frac{4{,}1}{3} \cdot 10^{8} \approx 1{,}37 \cdot 10^{8}\) (с) — время, за которое свет идёт от звезды \(\alpha\) Центавра до Земли.
В году \(365 \cdot 24 \cdot 3600 = 31\,536\,000\) (с), то есть \(3{,}1536 \cdot 10^{7}\) с.
\(\frac{1{,}37 \cdot 10^{8}}{3{,}1536 \cdot 10^{7}} = \frac{1{,}37}{3{,}1536} \cdot 10 \approx 4{,}3\) (года) — то же время в годах.
Ответ: свет от Солнца доходит до Земли примерно за \(8{,}3\) мин, а свет от звезды \(\alpha\) Центавра — примерно за \(4{,}3\) года.
ПРИМЕНЯЕМ АЛГЕБРУ (1.140—1.144) При решении задач используйте калькулятор.
Расстояние от Земли до ближайшей после Солнца звезды \(\alpha\) Центавра равно \(4{,}1 \cdot 10^{13}\) км. За какое время доходит до Земли свет от Солнца и от звезды \(\alpha\) Центавра? (Скорость света 300 000 км/с.)
Дано:
\(s_1 = 1{,}495 \cdot 10^{8}\) км — от Солнца до Земли
\(s_2 = 4{,}1 \cdot 10^{13}\) км — от Земли до звезды \(\alpha\) Центавра
\(v = 300\,000\) км/с — скорость света
Найти: время, за которое свет проходит каждое из этих расстояний.
Решение:
Скорость света в стандартном виде: \(300\,000 = 3 \cdot 10^{5}\) (км/с). Время находят делением расстояния на скорость.
\(\frac{1{,}495 \cdot 10^{8}}{3 \cdot 10^{5}} = \frac{1{,}495}{3} \cdot 10^{3} \approx 498\) (с) — время, за которое свет доходит от Солнца до Земли.
В минутах это \(498 : 60 \approx 8{,}3\) (мин).
\(\frac{4{,}1 \cdot 10^{13}}{3 \cdot 10^{5}} = \frac{4{,}1}{3} \cdot 10^{8} \approx 1{,}37 \cdot 10^{8}\) (с) — время, за которое свет доходит от звезды \(\alpha\) Центавра до Земли.
Такое большое число секунд удобнее выразить в годах. В году \(365 \cdot 24 \cdot 3600 = 31\,536\,000\) (с), то есть \(3{,}1536 \cdot 10^{7}\) с, поэтому \(\frac{1{,}37 \cdot 10^{8}}{3{,}1536 \cdot 10^{7}} = \frac{1{,}37}{3{,}1536} \cdot 10 \approx 4{,}3\) (года).
Ответ: свет от Солнца доходит до Земли примерно за \(8{,}3\) мин, а свет от звезды \(\alpha\) Центавра — примерно за \(4{,}3\) года.
