Страница 47 номер 1.158, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Известно, что \(2^{n} = a\). Выразите через \(a\):
а) \(2^{n+1}\); б) \(2^{n+2}\); в) \(2^{2n+1}\); г) \(2^{n-1}\).
а) \(2^{n+1} = 2^{n} \cdot 2 = 2a\).
б) \(2^{n+2} = 2^{n} \cdot 2^{2} = 4a\).
в) \(2^{2n+1} = (2^{n})^{2} \cdot 2 = 2a^{2}\).
г) \(2^{n-1} = 2^{n} : 2 = \frac{a}{2}\).
Ответ: а) \(2a\); б) \(4a\); в) \(2a^{2}\); г) \(\frac{a}{2}\).
Известно, что \(2^{n} = a\). Выразите через \(a\):
а) \(2^{n+1}\); б) \(2^{n+2}\); в) \(2^{2n+1}\); г) \(2^{n-1}\).
В каждом выражении выделим множитель \(2^{n}\) и заменим его числом \(a\).
а) \(2^{n+1} = 2^{n} \cdot 2 = 2a\).
б) \(2^{n+2} = 2^{n} \cdot 2^{2} = 4a\).
в) \(2^{2n+1} = (2^{n})^{2} \cdot 2 = 2a^{2}\).
г) \(2^{n-1} = 2^{n} : 2 = \frac{a}{2}\).
Ответ: а) \(2a\); б) \(4a\); в) \(2a^{2}\); г) \(\frac{a}{2}\).
