Страница 41 номер 1.132, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
ПРИМЕНЯЕМ АЛГЕБРУ (1.130—1.132)
При решении задачи считайте, что численность населения России примерно равна 140 млн человек (в вычислениях используйте калькулятор).
а) За год в России было выпито 12 млрд чашек чая «Новый». Сколько это в среднем на человека?
б) В прошлом году в России было издано 1,3 млрд экземпляров книг. Сколько книг издано в среднем на одного человека?
в) Территория России составляет \(1{,}7 \cdot 10^{7}\) км\(^2\). Определите плотность населения в России (среднее число жителей на 1 км\(^2\)).
Дано:
\(140\) млн \(= 1{,}4 \cdot 10^{8}\) — численность населения России
а) 12 млрд чашек чая за год
б) \(1{,}3\) млрд экземпляров книг за год
в) \(1{,}7 \cdot 10^{7}\) км\(^2\) — территория России
Найти: а) число чашек чая в среднем на человека; б) число книг в среднем на человека; в) плотность населения.
Решение:
а) 12 млрд \(= 12 \cdot 10^{9} = 1{,}2 \cdot 10^{10}\) (чашек) — выпито за год.
\[\frac{1{,}2 \cdot 10^{10}}{1{,}4 \cdot 10^{8}} = \frac{1{,}2}{1{,}4} \cdot \frac{10^{10}}{10^{8}} = \frac{1{,}2}{1{,}4} \cdot 10^{2} \approx 86.\]
В среднем на одного человека приходится примерно 86 чашек чая.
б) \(1{,}3\) млрд \(= 1{,}3 \cdot 10^{9}\) (экземпляров) — издано за год.
\[\frac{1{,}3 \cdot 10^{9}}{1{,}4 \cdot 10^{8}} = \frac{1{,}3}{1{,}4} \cdot \frac{10^{9}}{10^{8}} = \frac{1{,}3}{1{,}4} \cdot 10 \approx 9{,}3.\]
В среднем на одного человека издано примерно 9 книг.
в) \[\frac{1{,}4 \cdot 10^{8}}{1{,}7 \cdot 10^{7}} = \frac{1{,}4}{1{,}7} \cdot \frac{10^{8}}{10^{7}} = \frac{1{,}4}{1{,}7} \cdot 10 \approx 8{,}2.\]
На 1 км\(^2\) приходится примерно 8 жителей.
Ответ: а) примерно 86 чашек; б) примерно 9 книг; в) примерно 8 человек на 1 км\(^2\).
ПРИМЕНЯЕМ АЛГЕБРУ (1.130—1.132)
При решении задачи считайте, что численность населения России примерно равна 140 млн человек (в вычислениях используйте калькулятор).
а) За год в России было выпито 12 млрд чашек чая «Новый». Сколько это в среднем на человека?
б) В прошлом году в России было издано 1,3 млрд экземпляров книг. Сколько книг издано в среднем на одного человека?
в) Территория России составляет \(1{,}7 \cdot 10^{7}\) км\(^2\). Определите плотность населения в России (среднее число жителей на 1 км\(^2\)).
Дано:
\(140\) млн \(= 1{,}4 \cdot 10^{8}\) — численность населения России
а) 12 млрд чашек чая за год
б) \(1{,}3\) млрд экземпляров книг за год
в) \(1{,}7 \cdot 10^{7}\) км\(^2\) — территория России
Найти: а) число чашек чая в среднем на человека; б) число книг в среднем на человека; в) плотность населения.
Решение:
а) 12 млрд \(= 12 \cdot 10^{9} = 1{,}2 \cdot 10^{10}\) (чашек) — выпито за год.
\[\frac{1{,}2 \cdot 10^{10}}{1{,}4 \cdot 10^{8}} = \frac{1{,}2}{1{,}4} \cdot \frac{10^{10}}{10^{8}} = \frac{1{,}2}{1{,}4} \cdot 10^{2} \approx 86.\]
Значит, в среднем на одного человека приходится примерно 86 чашек чая.
б) \(1{,}3\) млрд \(= 1{,}3 \cdot 10^{9}\) (экземпляров) — издано за год.
\[\frac{1{,}3 \cdot 10^{9}}{1{,}4 \cdot 10^{8}} = \frac{1{,}3}{1{,}4} \cdot \frac{10^{9}}{10^{8}} = \frac{1{,}3}{1{,}4} \cdot 10 \approx 9{,}3.\]
Значит, в среднем на одного человека издано примерно 9 книг.
в) Плотность населения — это число жителей, приходящееся на 1 км\(^2\), поэтому численность населения надо разделить на площадь территории.
\[\frac{1{,}4 \cdot 10^{8}}{1{,}7 \cdot 10^{7}} = \frac{1{,}4}{1{,}7} \cdot \frac{10^{8}}{10^{7}} = \frac{1{,}4}{1{,}7} \cdot 10 \approx 8{,}2.\]
Значит, на 1 км\(^2\) приходится примерно 8 жителей.
Ответ: а) примерно 86 чашек; б) примерно 9 книг; в) примерно 8 человек на 1 км\(^2\).
