Страница 37 номер 1.112, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Представьте в виде степени числа 10 следующие числа: 100; 10; 1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; 0,00001; 0,000001.
\[100 = 10^2; \qquad 10 = 10^1; \qquad 1 = 10^0;\]
\[0{,}1 = \frac{1}{10} = 10^{-1}; \qquad 0{,}01 = \frac{1}{10^2} = 10^{-2}; \qquad 0{,}001 = \frac{1}{10^3} = 10^{-3};\]
\[0{,}0001 = \frac{1}{10^4} = 10^{-4}; \qquad 0{,}00001 = \frac{1}{10^5} = 10^{-5}; \qquad 0{,}000001 = \frac{1}{10^6} = 10^{-6}.\]
Ответ: \(100 = 10^2\); \(10 = 10^1\); \(1 = 10^0\); \(0{,}1 = 10^{-1}\); \(0{,}01 = 10^{-2}\); \(0{,}001 = 10^{-3}\); \(0{,}0001 = 10^{-4}\); \(0{,}00001 = 10^{-5}\); \(0{,}000001 = 10^{-6}\).
Представьте в виде степени числа 10 следующие числа: 100; 10; 1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; 0,00001; 0,000001.
Каждое из данных чисел, большее единицы, — степень десяти с натуральным показателем; единица равна степени с нулевым показателем; каждое из чисел, меньших единицы, — дробь вида \(\frac{1}{10^n}\), а по определению степени с целым отрицательным показателем \(\frac{1}{10^n} = 10^{-n}\).
\[100 = 10^2; \qquad 10 = 10^1; \qquad 1 = 10^0;\]
\[0{,}1 = \frac{1}{10} = 10^{-1}; \qquad 0{,}01 = \frac{1}{10^2} = 10^{-2}; \qquad 0{,}001 = \frac{1}{10^3} = 10^{-3};\]
\[0{,}0001 = \frac{1}{10^4} = 10^{-4}; \qquad 0{,}00001 = \frac{1}{10^5} = 10^{-5}; \qquad 0{,}000001 = \frac{1}{10^6} = 10^{-6}.\]
Ответ: \(100 = 10^2\); \(10 = 10^1\); \(1 = 10^0\); \(0{,}1 = 10^{-1}\); \(0{,}01 = 10^{-2}\); \(0{,}001 = 10^{-3}\); \(0{,}0001 = 10^{-4}\); \(0{,}00001 = 10^{-5}\); \(0{,}000001 = 10^{-6}\).
