Страница 38 номер 1.114, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Число представлено в виде суммы разрядных слагаемых. Запишите это число в десятичной форме:
а) \(2 \cdot 10^{5} + 8 \cdot 10^{4} + 1 \cdot 10^{3} + 5 \cdot 10^{2} + 3 \cdot 10^{1} + 2 \cdot 10^{0}\);
б) \(7 \cdot 10^{1} + 2 \cdot 10^{0} + 2 \cdot 10^{-1} + 3 \cdot 10^{-2} + 4 \cdot 10^{-3}\);
в) \(5 \cdot 10^{-1} + 2 \cdot 10^{-2} + 3 \cdot 10^{-3} + 4 \cdot 10^{-4}\);
г) \(4 \cdot 10^{2} + 0 \cdot 10^{1} + 3 \cdot 10^{0} + 0 \cdot 10^{-1} + 2 \cdot 10^{-2} + 5 \cdot 10^{-3}\).
а) \[2 \cdot 10^5 + 8 \cdot 10^4 + 1 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10^2 + 3 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0 = 200\,000 + 80\,000 + 1000 + 500 + 30 + 2 = 281\,532.\]
б) \[7 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0 + 2 \cdot 10^{-1} + 3 \cdot 10^{-2} + 4 \cdot 10^{-3} = 70 + 2 + 0{,}2 + 0{,}03 + 0{,}004 = 72{,}234.\]
в) \[5 \cdot 10^{-1} + 2 \cdot 10^{-2} + 3 \cdot 10^{-3} + 4 \cdot 10^{-4} = 0{,}5 + 0{,}02 + 0{,}003 + 0{,}0004 = 0{,}5234.\]
г) \[4 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10^1 + 3 \cdot 10^0 + 0 \cdot 10^{-1} + 2 \cdot 10^{-2} + 5 \cdot 10^{-3} = 400 + 0 + 3 + 0 + 0{,}02 + 0{,}005 = 403{,}025.\]
Ответ: а) \(281\,532\); б) \(72{,}234\); в) \(0{,}5234\); г) \(403{,}025\).
