Страница 37 номер 1.108, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
ДЕЙСТВУЕМ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ (1.106—1.108)
Найдите значение выражения:
а) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\);
б) \(\left(\frac{4}{3}\right)^{-2}\);
в) \(\left(\frac{5}{2}\right)^{-2}\);
г) \((-0{,}3)^{-3}\);
д) \((-1{,}5)^{-2}\);
е) \(\left(-\frac{8}{7}\right)^{0}\).
а) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-3} = \frac{1}{\left(\frac{1}{3}\right)^3} = \frac{1}{\frac{1}{27}} = 27\).
б) \(\left(\frac{4}{3}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(\frac{4}{3}\right)^2} = \frac{1}{\frac{16}{9}} = \frac{9}{16}\).
в) \(\left(\frac{5}{2}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(\frac{5}{2}\right)^2} = \frac{1}{\frac{25}{4}} = \frac{4}{25} = 0{,}16\).
г) \((-0{,}3)^{-3} = \frac{1}{(-0{,}3)^3} = \frac{1}{-0{,}027} = -\frac{1000}{27} = -37\frac{1}{27}\).
д) \((-1{,}5)^{-2} = \frac{1}{(-1{,}5)^2} = \frac{1}{2{,}25} = \frac{100}{225} = \frac{4}{9}\).
е) Основание нулю не равно, поэтому \(\left(-\frac{8}{7}\right)^0 = 1\).
Ответ: а) 27; б) \(\frac{9}{16}\); в) \(\frac{4}{25} = 0{,}16\); г) \(-\frac{1000}{27} = -37\frac{1}{27}\); д) \(\frac{4}{9}\); е) 1.
ДЕЙСТВУЕМ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ (1.106—1.108)
Найдите значение выражения:
а) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\);
б) \(\left(\frac{4}{3}\right)^{-2}\);
в) \(\left(\frac{5}{2}\right)^{-2}\);
г) \((-0{,}3)^{-3}\);
д) \((-1{,}5)^{-2}\);
е) \(\left(-\frac{8}{7}\right)^{0}\).
а) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-3} = \frac{1}{\left(\frac{1}{3}\right)^3} = \frac{1}{\frac{1}{27}} = 27\).
б) \(\left(\frac{4}{3}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(\frac{4}{3}\right)^2} = \frac{1}{\frac{16}{9}} = \frac{9}{16}\).
в) \(\left(\frac{5}{2}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(\frac{5}{2}\right)^2} = \frac{1}{\frac{25}{4}} = \frac{4}{25} = 0{,}16\).
г) \((-0{,}3)^{-3} = \frac{1}{(-0{,}3)^3} = \frac{1}{-0{,}027} = -\frac{1000}{27} = -37\frac{1}{27}\).
д) \((-1{,}5)^{-2} = \frac{1}{(-1{,}5)^2} = \frac{1}{2{,}25} = \frac{100}{225} = \frac{4}{9}\).
е) Основание нулю не равно, поэтому по определению степени с нулевым показателем \(\left(-\frac{8}{7}\right)^0 = 1\).
Ответ: а) 27; б) \(\frac{9}{16}\); в) \(\frac{4}{25} = 0{,}16\); г) \(-\frac{1000}{27} = -37\frac{1}{27}\); д) \(\frac{4}{9}\); е) 1.
