Страница 37 номер 1.113, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Запишите число в виде суммы разрядных слагаемых (воспользуйтесь результатами упражнения 1.112):
а) 17,214;
б) 426,503;
в) 0,3214;
г) 0,15268;
д) 0,03718;
е) 0,002051.
Образец. \(523{,}48 = 5 \cdot 10^{2} + 2 \cdot 10^{1} + 3 \cdot 10^{0} + 4 \cdot 10^{-1} + 8 \cdot 10^{-2}\).
Запись начинаем со старшего разряда, в котором стоит цифра, отличная от нуля, а нули внутри записи сохраняем: они показывают, что в соответствующем разряде стоит цифра 0.
а) \(17{,}214 = 1 \cdot 10^1 + 7 \cdot 10^0 + 2 \cdot 10^{-1} + 1 \cdot 10^{-2} + 4 \cdot 10^{-3}\).
б) \(426{,}503 = 4 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^1 + 6 \cdot 10^0 + 5 \cdot 10^{-1} + 0 \cdot 10^{-2} + 3 \cdot 10^{-3}\).
в) \(0{,}3214 = 3 \cdot 10^{-1} + 2 \cdot 10^{-2} + 1 \cdot 10^{-3} + 4 \cdot 10^{-4}\).
г) \(0{,}15268 = 1 \cdot 10^{-1} + 5 \cdot 10^{-2} + 2 \cdot 10^{-3} + 6 \cdot 10^{-4} + 8 \cdot 10^{-5}\).
д) \(0{,}03718 = 3 \cdot 10^{-2} + 7 \cdot 10^{-3} + 1 \cdot 10^{-4} + 8 \cdot 10^{-5}\).
е) \(0{,}002051 = 2 \cdot 10^{-3} + 0 \cdot 10^{-4} + 5 \cdot 10^{-5} + 1 \cdot 10^{-6}\).
Ответ: а) \(1 \cdot 10^1 + 7 \cdot 10^0 + 2 \cdot 10^{-1} + 1 \cdot 10^{-2} + 4 \cdot 10^{-3}\); б) \(4 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^1 + 6 \cdot 10^0 + 5 \cdot 10^{-1} + 0 \cdot 10^{-2} + 3 \cdot 10^{-3}\); в) \(3 \cdot 10^{-1} + 2 \cdot 10^{-2} + 1 \cdot 10^{-3} + 4 \cdot 10^{-4}\); г) \(1 \cdot 10^{-1} + 5 \cdot 10^{-2} + 2 \cdot 10^{-3} + 6 \cdot 10^{-4} + 8 \cdot 10^{-5}\); д) \(3 \cdot 10^{-2} + 7 \cdot 10^{-3} + 1 \cdot 10^{-4} + 8 \cdot 10^{-5}\); е) \(2 \cdot 10^{-3} + 0 \cdot 10^{-4} + 5 \cdot 10^{-5} + 1 \cdot 10^{-6}\).
Запишите число в виде суммы разрядных слагаемых (воспользуйтесь результатами упражнения 1.112):
а) 17,214;
б) 426,503;
в) 0,3214;
г) 0,15268;
д) 0,03718;
е) 0,002051.
Образец. \(523{,}48 = 5 \cdot 10^{2} + 2 \cdot 10^{1} + 3 \cdot 10^{0} + 4 \cdot 10^{-1} + 8 \cdot 10^{-2}\).
Каждую цифру числа умножаем на степень десяти, отвечающую её разряду: сотням — \(10^2\), десяткам — \(10^1\), единицам — \(10^0\), десятым — \(10^{-1}\), сотым — \(10^{-2}\), тысячным — \(10^{-3}\) и так далее. Запись начинаем со старшего разряда, в котором стоит цифра, отличная от нуля, а нули внутри записи сохраняем: они показывают, что в соответствующем разряде стоит цифра 0.
а) \(17{,}214 = 1 \cdot 10^1 + 7 \cdot 10^0 + 2 \cdot 10^{-1} + 1 \cdot 10^{-2} + 4 \cdot 10^{-3}\).
б) \(426{,}503 = 4 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^1 + 6 \cdot 10^0 + 5 \cdot 10^{-1} + 0 \cdot 10^{-2} + 3 \cdot 10^{-3}\).
в) \(0{,}3214 = 3 \cdot 10^{-1} + 2 \cdot 10^{-2} + 1 \cdot 10^{-3} + 4 \cdot 10^{-4}\).
г) \(0{,}15268 = 1 \cdot 10^{-1} + 5 \cdot 10^{-2} + 2 \cdot 10^{-3} + 6 \cdot 10^{-4} + 8 \cdot 10^{-5}\).
д) \(0{,}03718 = 3 \cdot 10^{-2} + 7 \cdot 10^{-3} + 1 \cdot 10^{-4} + 8 \cdot 10^{-5}\).
е) \(0{,}002051 = 2 \cdot 10^{-3} + 0 \cdot 10^{-4} + 5 \cdot 10^{-5} + 1 \cdot 10^{-6}\).
Ответ: а) \(1 \cdot 10^1 + 7 \cdot 10^0 + 2 \cdot 10^{-1} + 1 \cdot 10^{-2} + 4 \cdot 10^{-3}\); б) \(4 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^1 + 6 \cdot 10^0 + 5 \cdot 10^{-1} + 0 \cdot 10^{-2} + 3 \cdot 10^{-3}\); в) \(3 \cdot 10^{-1} + 2 \cdot 10^{-2} + 1 \cdot 10^{-3} + 4 \cdot 10^{-4}\); г) \(1 \cdot 10^{-1} + 5 \cdot 10^{-2} + 2 \cdot 10^{-3} + 6 \cdot 10^{-4} + 8 \cdot 10^{-5}\); д) \(3 \cdot 10^{-2} + 7 \cdot 10^{-3} + 1 \cdot 10^{-4} + 8 \cdot 10^{-5}\); е) \(2 \cdot 10^{-3} + 0 \cdot 10^{-4} + 5 \cdot 10^{-5} + 1 \cdot 10^{-6}\).
