Страница 156 номер 910, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Чтобы проверить делимость на 15, представим число 15 в виде произведения двух взаимно простых чисел: \(15 = 3 \cdot 5\). Числа 3 и 5 взаимно простые, поэтому число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно делится и на 3, и на 5.

Число 4650 оканчивается цифрой 0, поэтому делится на 5. Сумма его цифр равна \(4 + 6 + 5 + 0 = 15\), и \(15 = 3 \cdot 5\), поэтому 4650 делится на 3. Число делится и на 3, и на 5, значит, оно делится на 15: \(4650 = 15 \cdot 310\).

Число 3830 оканчивается цифрой 0, поэтому делится на 5. Сумма его цифр равна \(3 + 8 + 3 + 0 = 14\), число 14 на 3 не делится, поэтому 3830 не делится на 3, а значит, не делится и на 15.

Число 985 оканчивается цифрой 5, поэтому делится на 5. Сумма его цифр равна \(9 + 8 + 5 = 22\), число 22 на 3 не делится, поэтому 985 не делится на 3, а значит, не делится и на 15.

Число 3495 оканчивается цифрой 5, поэтому делится на 5. Сумма его цифр равна \(3 + 4 + 9 + 5 = 21\), и \(21 = 3 \cdot 7\), поэтому 3495 делится на 3. Число делится и на 3, и на 5, значит, оно делится на 15: \(3495 = 15 \cdot 233\).

Число 6798 оканчивается цифрой 8, поэтому на 5 оно не делится, а значит, не делится и на 15.

Ответ: на 15 делятся числа 4650 и 3495.