Страница 157 номер 925, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Перемножьте одночлены и запишите результат в стандартном виде:
а) \(0{,}4x^3y^4 \cdot 0{,}9x^8y^6\); б) \(-4x^5y^4 \cdot (-8x^2y^2)\); в) \(-b^2n \cdot b^5n^6p^6\).
а) \[0{,}4x^3y^4 \cdot 0{,}9x^8y^6 = 0{,}4 \cdot 0{,}9 \cdot x^{3+8}y^{4+6} = 0{,}36x^{11}y^{10}.\]
б) Произведение двух отрицательных чисел положительно: \[-4x^5y^4 \cdot (-8x^2y^2) = (-4) \cdot (-8) \cdot x^{5+2}y^{4+2} = 32x^7y^6.\]
в) Коэффициент первого одночлена равен \(-1\): \[-b^2n \cdot b^5n^6p^6 = -b^{2+5}n^{1+6}p^6 = -b^7n^7p^6.\]
Ответ: а) \(0{,}36x^{11}y^{10}\); б) \(32x^7y^6\); в) \(-b^7n^7p^6\).
Перемножьте одночлены и запишите результат в стандартном виде:
а) \(0{,}4x^3y^4 \cdot 0{,}9x^8y^6\); б) \(-4x^5y^4 \cdot (-8x^2y^2)\); в) \(-b^2n \cdot b^5n^6p^6\).
Чтобы перемножить одночлены, перемножают их коэффициенты и степени одинаковых переменных; при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются. В стандартном виде коэффициент записывают на первом месте, а переменные — в алфавитном порядке.
а) \[0{,}4x^3y^4 \cdot 0{,}9x^8y^6 = 0{,}4 \cdot 0{,}9 \cdot x^{3+8}y^{4+6} = 0{,}36x^{11}y^{10}.\]
б) Произведение двух отрицательных чисел положительно: \[-4x^5y^4 \cdot (-8x^2y^2) = (-4) \cdot (-8) \cdot x^{5+2}y^{4+2} = 32x^7y^6.\]
в) Коэффициент первого одночлена равен \(-1\): \[-b^2n \cdot b^5n^6p^6 = -b^{2+5}n^{1+6}p^6 = -b^7n^7p^6.\]
Ответ: а) \(0{,}36x^{11}y^{10}\); б) \(32x^7y^6\); в) \(-b^7n^7p^6\).
