Страница 158 номер 928, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Перемножьте одночлены и запишите результат в стандартном виде:
а) \(\frac{3}{2}a^3b^5 \cdot \frac{8}{15}a^3b\); б) \(c^2e^2 \cdot 10ce \cdot (-0{,}6e^4)\); в) \(-\frac{1}{5}x^4y^3 \cdot 3{,}5x^3y^2\).
а) \[\frac{3}{2}a^3b^5 \cdot \frac{8}{15}a^3b = \frac{3 \cdot 8}{2 \cdot 15} \cdot a^{3+3}b^{5+1} = \frac{4}{5}a^6b^6.\]
б) \[c^2e^2 \cdot 10ce \cdot (-0{,}6e^4) = 10 \cdot (-0{,}6) \cdot c^{2+1}e^{2+1+4} = -6c^3e^7.\]
в) \[-\frac{1}{5}x^4y^3 \cdot 3{,}5x^3y^2 = -\frac{1}{5} \cdot 3{,}5 \cdot x^{4+3}y^{3+2} = -0{,}7x^7y^5.\]
Ответ: а) \(\frac{4}{5}a^6b^6\); б) \(-6c^3e^7\); в) \(-0{,}7x^7y^5\).
Перемножьте одночлены и запишите результат в стандартном виде:
а) \(\frac{3}{2}a^3b^5 \cdot \frac{8}{15}a^3b\); б) \(c^2e^2 \cdot 10ce \cdot (-0{,}6e^4)\); в) \(-\frac{1}{5}x^4y^3 \cdot 3{,}5x^3y^2\).
Перемножим коэффициенты одночленов и степени одинаковых переменных; при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются. В стандартном виде коэффициент стоит на первом месте, а переменные записаны в алфавитном порядке.
а) \[\frac{3}{2}a^3b^5 \cdot \frac{8}{15}a^3b = \frac{3 \cdot 8}{2 \cdot 15} \cdot a^{3+3}b^{5+1} = \frac{4}{5}a^6b^6.\]
б) \[c^2e^2 \cdot 10ce \cdot (-0{,}6e^4) = 10 \cdot (-0{,}6) \cdot c^{2+1}e^{2+1+4} = -6c^3e^7.\]
в) \[-\frac{1}{5}x^4y^3 \cdot 3{,}5x^3y^2 = -\frac{1}{5} \cdot 3{,}5 \cdot x^{4+3}y^{3+2} = -0{,}7x^7y^5.\]
Ответ: а) \(\frac{4}{5}a^6b^6\); б) \(-6c^3e^7\); в) \(-0{,}7x^7y^5\).
