Страница 156 номер 903, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите наибольший общий делитель чисел 18 и 21.
\[18 = 2 \cdot 3^2, \qquad 21 = 3 \cdot 7.\]
В оба разложения входит только тройка, причём в разложение 21 она входит в первой степени, поэтому и в общий делитель её берём в первой степени: \(\mathrm{НОД}(18; 21) = 3\).
Ответ: \(\mathrm{НОД}(18; 21) = 3\).
Найдите наибольший общий делитель чисел 18 и 21.
Разложим числа 18 и 21 на простые множители:
\[18 = 2 \cdot 3^2, \qquad 21 = 3 \cdot 7.\]
Общий делитель может содержать только те простые множители, которые входят в оба разложения. Такой множитель здесь один — тройка, и в разложение числа 21 она входит в первой степени, поэтому и в общий делитель тройку можно взять только в первой степени.
Значит, \(\mathrm{НОД}(18; 21) = 3\).
Ответ: \(\mathrm{НОД}(18; 21) = 3\).
